大统历

大明洪武十七年（道历4081年）于南京鸡鸣山设观象台﹐令博士元统修历﹐仍以《大统》为名﹐而积分全袭元代《授时》法数﹐惟去其岁实消长。调整原来篇目次序，共得四卷，称《大统历通轨》。《明史·历志二》将《大统历》分为三编。首编《法原》含勾股测望、弧矢割圆、黄赤道差、黄赤道内外度、白道交周、日月五星平立定三差和里差刻漏共七目。次《立成》一编，详载各种用数表，以便推步使用。末编《推步》含气朔、日躔、月离、中星、交食、五星和四余共七目;四余即紫气、月孛、罗睺和计都。《大统历》主要数据为：历元，洪武十七年甲子岁。岁实365.2425日，朔策29.530593日。气应55.0375日，即历元上距甲子日子正的日数。闰应18.217018日，即历元上距天正经朔的日数。推算月朔方法，先用朔策和闰应，求得经朔，即日月平行会合;然后查《太阳盈缩差表》和《太阴迟疾差表》，求得太阳不均匀运动而产生的太阳改正和因月亮不均匀运动而产生的月亮改正，从经朔中或加或减此两项改正，可得定朔。推算节气方法，用气策，即1/24 岁实，及气应，可得恒气。至于注历，月用定朔，二十四气用恒气不用定气。置闰则以定朔月内没有中气的月份为闰月。《大统历》自洪武十八年施用至崇祯十七年。见《明史．历志一》。