拉马努金数学公式

据说,拉马努金没经计算过程直接给出3900多个谜一样的数学公式。

拉马努金自述在梦中,梦到许多数学公式,他没有论证过程,而是直接跳到结果。这位传奇的数学家就是“印度之子“——斯里尼瓦瑟·拉马努金

拉马努金数学公式

斯里尼瓦瑟·拉马努金

天才诞生

1887年12月22日,拉马努金出于于印度泰米尔纳德邦埃罗德县的一个婆罗门家庭。小时候拉马努金家境贫寒,但这却并不阻碍他的好奇心与思考力。

12岁,他开始对数学产生兴趣,并开始对等差级数和等比级数的性质展开了研究。

15岁,拉马努金从朋友那里借来了英国数学家卡尔的《纯粹数学与应用和数学概要》,而这本书只是收录了关于代数、微积分、三角学、解析几何的5000多个公式,但却没有证明过程。拉马努金把这本书中的每个公式当做研究题目,尝试证明,5年后他写出了几百页的证明笔记,为他“传奇“的人生奠定了基础。

拉马努金数学公式

拉马努金的数学笔记

“传奇”人生

从14岁开始,拉马努金就总会在睡梦中梦到自己信仰的宗教女神——娜玛卡尔女神。

而一觉醒来的拉马努金的脑海中就会有各种各样的数学公式,每天清晨起床,拉马努金都会马上拿出笔记本,将自己脑海中的公式记录下来。就这样一共写了近3900个公式!

这些“梦”出来的公式没有任何证明的过程,拉马努金只是凭直觉将他们记录下来,但神奇的是,这些公式中的一部分在后来已经被证实是正确的,有些还没有被证明。

拉马努金数学公式

拉马努金黄金分割数公式

比如这个“拉马努金黄金分割数公式”,不仅仅像欧拉恒等式那样将圆周率π和e联系了起来,同时又将黄金分割率包含在了里面,看起来是不是奇妙!

圆周率π

拉马努金发现了1/π的一个新的表达式,这是一个无穷级数。

拉马努金数学公式

仅计算了1步(k=0时为初始值计算)就使π值精确到了小数点后第10位,也就是精确度达到了百亿分之一也就是 10的−10次方 的数量级。

1994年,人们采用改进了的拉马努金的公式在计算机上将π值计算到了40.44亿位。

命中的“伯乐”

这样的神奇能力,虽然让我们感到惊叹,但当时拉马努金周围的人们并不理解他的伟大之处。拉马努金如同一匹等待伯乐的千里马。

1913年,拉马努金遇到了自己生命中的“伯乐”,他给英国数学家哈代寄去了一封9页的长信,当中就包括拉马努金自己记录的120公式(包括上面这个公式)。哈代从没有见过这样的公式,但直觉告诉他这些公式都是正确的。从此以后,在各位数学家证明拉马努金公式的同时,一位神奇的数学家就此出现在大家的视野中。

拉马努金数学公式

哈代

拉马努金与哈代一起合作了5年,写出了29篇重要的论文,在数学界掀起了一个又一个巨浪。

生命最后的“公式”

也许是天妒英才,又或是过慧易夭,拉马努金由于不适应生活环境,后来患上了肺结核,在1920年4月26日去世。

但就在临终前,拉马努金又梦到了女神,写下了最后一个数学公式,但这个公式却让当时的数学家们完全搞不懂意思,只能推测是关于某种函数。

拉马努金数学公式

拉马努金最后写下的公式

2012年,通过科学家们的不断思考,这个神秘的公式终于被解开了面纱,原来它所表述的是黑洞的行为,但匪夷所思的是100年前,人们还不知道什么是黑洞。

拉马努金数学公式

虽然拉马努金已经去世,但1976年,有人在剑桥大学的图书馆中发现了拉马努金的又一本笔记,当中涉及了600多个让人费解的公式。而随着人类的进步,认识的提升,科学家们发现,那些拉马努金的公式对于现代的人工智能、统计力学、粒子物理、电脑科学、空间技术等多个领域都有很重要的作用。

也就是说,这个靠“做梦”来研究数学的数学家,以他自己“传奇”的一生成就,引领了人类100年的科学进步。

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