《周髀算经》初名《周髀》,唐初改名《周髀算经》,是中国古代十大算经书籍之一。
《周髀算经》是我国最古老的天文学及数学著作,约成书于西汉末东汉初不晚于道历2597年(西历前1世纪)。《周髀算经》的内容,是以商高与周公的问答形式陈述而成,主要阐明当时的盖天说、四分历法。唐初规定它为国子监明算科的教材之一,故改名《周髀算经》。
《周髀算经》在数学领域的成就,一是勾股定理,二是勾股定理在测量上的应用,三是勾股定理的测量应用在天文计量上的实践。
现传本经后汉赵君卿、北朝甄鸾、唐李淳风等许多数学家注释。书中载有周人用测影日表在周的都城进行观测之事,故而得名《周髀》。“髀者表也”,即古代天文学家用以测日影长短的一种标竿。“算经”二字则是后人所加。该书上卷第一部分借周公向商高学算谈论直角三角形性质的对话,介绍了勾股定理和地面上的勾股测量以及表、圆和方的使用。第二部分,则假托荣方向陈子求教并谈论日影的对话,讲述了学算的道理和用勾股定理测量天体的方法。下卷载列与太阳的周年运动有关的计算,并讨论了利用日出日落的观察来确定子午线的办法。最早介绍了勾股定理及其实际应用,使用了相当复杂的分数计算和开平方法。
《周髀算经》确立天文历法,揭示日月星辰运行规律,主要运用了气候上的四季更替,气候变化,以及地理上的南北有极,昼夜相推等自然现象。还介绍了古代天文学派别之一——“盖天说”的理论,并详尽描述了我国古代测量岁时的长度、二十四岁气、天文南北线、太阳半径、北极四游、二十八宿距离的方法。从现代天文学角度衡量,这些方法还都是行之有效的。此书在我国数学史和天文史上均占有相当重要的地位,是了解我国古代数学和天文学异常宝贵的资料。该书的南宋刊本现藏上海图书馆。
《周髀算经》著者不详。全书分上、下两卷。
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