卷五
○商功（以御功程积实）
今有穿地，积一万尺。问为坚、壤各几何？答曰：为坚七千五百尺；为壤一万二千五百尺。
术曰：穿地四为壤五，
〔壤谓息土。〕
为坚三，
〔坚谓筑土。〕
为墟四。
〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕
以穿地求壤，五之；求坚，三之；皆四而一。
〔今有术也。〕
以壤求穿，四之；求坚，三之；皆五而一。以坚求穿，四之；求壤，五之；皆三而一。
〔淳风等按：此术并今有之义也。重张穿地积一万尺，为所有数，坚率三、壤率五各为所求率，穿率四为所有率，而今有之，即得。〕
城、垣、堤、沟、堑、渠皆同术。
术曰：并上下广而半之，
〔损广补狭。〕
以高若深乘之，又以袤乘之，即积尺。
〔按：此术“并上下广而半之”者，以盈补虚，得中平之广。“以高若深乘之”，得一头之立幂。“又以袤乘之”者，得立实之积，故为积尺。〕
今有穿地，袤一丈六尺，深一丈，上广六尺，为垣积五百七十六尺。问穿地下广几何？答曰：三尺五分尺之三。
术曰：置垣积尺，四之为实。
〔穿地四，为坚三。垣，坚也。以坚求穿地，当四之，三而一也。〕
以深、袤相乘，
〔为深、袤之立实也。〕
又三之，为法。
〔以深、袤乘之立实除垣积，即坑广。又三之者，与坚率并除之。〕
所得，倍之。
〔为坑有两广，先并而半之，即为广狭之中平。今先得其中平，故又倍之知，两广全也。〕
减上广，余即下广。
〔按：此术穿地四，为坚三。垣即坚也。今以坚求穿地，当四乘之，三而一。深、袤相乘者，为深袤立幂。以深袤立幂除积，即坑广。又三之，为法，与坚率并除。所得，倍之者，为坑有两广，先并而半之，为中平之广。今此得中平之广，故倍之还为两广并。故减上广，余即下广也。〕
今有城下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺。问积几何？答曰：一百八十九万七千五百尺：
今有垣下广三尺，上广二尺，高一丈二尺，袤二十二丈五尺八寸。问积几何？
答曰：六千七百七十四尺。
今有堤下广二丈，上广八尺，高四尺，袤一十二丈七尺。问积几何？答曰：七千一百一十二尺。冬程人功四百四十四尺，问用徒几何？答曰：一十六人二百一十一分人之二。
